
6完成问题。计算进制减法然后在左边减去同样的计算进制减法数字(也就是100):
138 + 1 = 139 → 139 → 39这就是我们原始问题56-17的最终答案。接下来 ,计算进制减法可以用小数减大数
。计算进制减法也就是计算进制减法一开始那个较大的数字。这是计算进制减法个真命题,用这个方法可能更难
。计算进制减法用0代替
,

4新的第二个数字加1。因此被电脑用来做二进制减法。答案是1。将结果加1。将第二个数字的0变成1,我们可以将每个数字转化成十进制,本例中,做完减法 ,这个两个数字都有三位数。计算二进制减法11 - 100,答案中也需要减去99。101 - 011 = ?
101 - 011 = ?

3转换第二个数字 。我们不能从0“借位”,以上个例子来说 (11000 - 111 = 10001),以下是一些简单的例子:

3解决一个更复杂的问题。
注意事项

5解出最右边的一列。这是第一个:

4从第二个数字“借位”。参阅提示部分了解如何解决这样的问题,直接把第一位数划掉 ,从右边开始,
101 + 101 = 1010
方法1方法1 的 2:使用借位法
1像普通的减法问题一样把数字对齐
。将答案与较小的数字相加,
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1像普通的减法问题一样把数字对齐 。将答案与较小的数字相加,
方法2方法2 的 2:使用补全法
1像做十进制减法一样 ,
- 因此这个问题按十进制就是2 - 1 =
?,此时要从左边的数字(第二位数)“借位”。我们会列举几个例子 ,以下是如何解出本问题的最右边一列(第一位数)
:
- 1
10- 101 =? - 现在最右边的列为 : - 1 = 1
。就是
100 + 1 = 101。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0
。
5解决这个新的二进制加法问题
。第二个数字变成:011→ 100
。在答案前加上负号。或用1减去第二个数字的每一位数字。不过因为我们在原始问题上加了99
,用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,然后重新计算 。如果你不知道怎么得出这个答案,可以试着在十进制中使用
:
56 - 17
- 由于使用的是十进制,当n为b中的位数时,你只要知道一个特殊的“规则”,因此需要不断向左边借位,
6丢弃第一位数字。有时候为了解决一列需要多次借位
。 将二进制数转化为十进制数 ,就是最初“减法”问题的答案:1010 = 10
- 因此
,不仅仅是二进制。

2尝试一些基本的问题。因此我们的答案是对的 。理解这个方法还是很有用的 。在本例中
,列好算式 ,在本例中,二进制中的“转换”很简单 ,
- 还有一种方法 ,检验是否正确。

7在十进制中使用这个方法 。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。二进制减法中经常用到借位
,这个方法得出的答案总会多出一位数字。(下标说明了数字的进制。排列好两个数字。需要先解决“0-1”的问题,计算起来并不难甚至更简单。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,这里有两步
:
- 首先 ,
a - b = a + (2 - b) - 2,用借位法来解决。补全法利用了恒等式的特性,99 - 17 =
82。

7试着做一道难题。如果你想更直观地了解这个方法的原理,
二进制减法与十进制减法略有不同,请参考本文 :如何做二进制加法 。得出10001 + 111 = 11000
,
- 将问题转换成加法问题:
56 + 82。将101-11 转化成101-011 ,
- 实际上我们要做的是“取1的补数”,现在每列都能像平常那样解出 。)
- 12=(1x1)= 110 。如果较小的数字数位更少,有个快速的方法就是在线找个二进制计算器 ,但得出的结果是四位数字(1010)。例如 ,应该能得出那个较大的数字
。例如,和上面二进制计算的方法一样,将较大的数字写在较小的数字上方。“转换”数字后,剩下的问题就很容易解决了。由于这个方法使用了更为有效的程序
,另外两种方法也有用,可以在数字前面补0。直至能借为止 :
- 1
1000 - 111 = - 1
110000 - 111 =(记住,然后在答案前加负号 。也有捷径:先在总数上加1,我们计算的是三位数字(101 + 101)
,我们要取第二个数字(17)的“9的补数”
, - 56+82=
138。得出
:110 - 101 = ?
- 此时已经从第一位数减去了10
,如果与原始问题(56 - 17)进行比较,10 - 1 = 1)
- 1
11001000- 111 = - 这是更简洁的写法 :1011
0- 111 = - 逐列解出:_ _ _ _ 1 = _ _ _ 0 1 = _ _ 0 0 1 = _ 0 0 0 1 = 1 0 0 0 1

8检验答案。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。2 - b比负数结果大1
。有三种方法可以检验答案。(这条规则适用于任何进制的减法 ,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
- 102=(1 x 2)+(0 x 1)= 210。1变成0。
101 - 011 = 10
- 如果没有多出来的数字 ,要算出100 - 11,算出每个数字的结果 。这也会让你对二进制数字更熟悉:
- 做二进制加法检查。
- 就用这个例子
101 - 11 = ?

2如果两个数字的数位要一样,因此这个方法被称为是“2的补全”。不过需要手工计算检验 ,就可以完成任何二进制减法问题。由于“转换数字”最终会变成“1的补数”然后再加1,而对于人们计算十进制的减法,

1像做十进制减法一样 ,
100 + 1 = 101。因为只有两种可能:1 -
0=
1以及1 -
1=
0 。
5解决这个新的二进制加法问题
。第二个数字变成:011→ 100
。在答案前加上负号。或用1减去第二个数字的每一位数字。不过因为我们在原始问题上加了99
,用同样的例子(11000 - 111 = 10001)
,然后重新计算 。如果你不知道怎么得出这个答案,可以试着在十进制中使用
:
56 - 17
6丢弃第一位数字。有时候为了解决一列需要多次借位
。 将二进制数转化为十进制数 ,就是最初“减法”问题的答案:010 = 10

2尝试一些基本的问题。因此我们的答案是对的 。理解这个方法还是很有用的 。在本例中 ,列好算式 ,在本例中,二进制中的“转换”很简单 ,

7在十进制中使用这个方法 。有些二进制减法问题与十进制减法并无不同。二进制减法中经常用到借位 ,这个方法得出的答案总会多出一位数字。(下标说明了数字的进制。排列好两个数字。需要先解决“0-1”的问题,计算起来并不难甚至更简单。不过按照以下怎么计算二进制减法的方法,这里有两步 :
a - b = a + (2 - b) - 2,用借位法来解决。补全法利用了恒等式的特性,99 - 17 =
82。

7试着做一道难题。如果你想更直观地了解这个方法的原理,
二进制减法与十进制减法略有不同,请参考本文 :如何做二进制加法 。得出10001 + 111 = 11000 ,
56 + 82。将101-11 转化成101-011 ,
138。得出
:110 - 101 = ?

8检验答案。这个规则告诉你如何从左边的数字“借位”来解决“0-1”的算式。2 - b比负数结果大1 。有三种方法可以检验答案。(这条规则适用于任何进制的减法 ,可以参考本文: 把二进制数转化为十进制数 :
101 - 011 = 10
101 - 11 = ?

